Genauigkeit heißt nicht unbedingt Zuverlässigkeit. Deshalb hat die Berliner Software-Schmiede technet GmbH ein besonderes Verfahren im Angebot, welches die Qualität von Laserscan-Projekten sicherstellen soll.
Komplette Punktwolke: Oft treten geometrische Ungenauigkeiten auf, die in der Registrierung ihre Ursachen haben und lange nicht bemerkt werden. Foto: technet GmbH
Es war einmal ein Vermessungsingenieur, der bekam den Auftrag, ein großes öffentliches Gebäude zu scannen. Die resultierende Punktwolke sollte als Planungsgrundlage für die Sanierung des Gebäudes dienen. Also machte er sich an das umfassende Werk und arbeitete fleißig, bis schließlich 700 Scans gemessen waren. Alsdann fügte er die Einzelscans zu einer großen Punktwolke zusammen und übergab sie voller Stolz an seinen Auftraggeber. Doch dann geschah groß Ungemach: Der Auftraggeber überprüfte das Aufmaß (klassisch mit Gliedermaßstab und Bandmaß) und siehe da, er stieß auf Differenzen im Dezimeterbereich. Da weinte der Vermessungsingenieur bittere Tränen, denn er musste viel nachmessen und nachrechnen und ging nicht nur vielen Geldes, sondern auch seiner Reputation verlustig.
Märchen der Fehlerfreiheit
Was wie ein Märchen klingt, ist in der heutigen Vermessungspraxis durchaus an der Tagesordnung. Besonders bei Projekten dieser Größenordnung. Die Ursachen für die Fehler liegen meist bei der Registrierung der Punktwolken. Bei den üblichen Registrierungsverfahren können sich Fehler einschleichen, die zunächst unbemerkt bleiben, dann aber zu großen Abweichungen führen können. Bemerkt man diese Registrier-Fehler erst nach der Modellierung, können die Folgeschäden in den Projekten immens groß werden.
Genau dies vermeidet die Software SCANTRA von der Berliner Software-Schmiede technet GmbH. Das Spezialprogramm für die Registrierung von Punktwolken, also der Zusammenfügung der einzelnen Scans zu einer Gesamtpunktwolke, erweitert handelsübliche Verfahren der Registrierung mit Algorithmen der geodätischen Ausgleichungsrechnung. Dies führt zu einer höheren Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Punktwolkendaten und bewirkt eine Qualitätssicherung des Registrierergebnisses. Doch wie genau funktioniert dieses Verfahren?
Mathematische Grundlagen der Qualitätssicherung
Marktüblich bei der Registrierung von Punktwolken ist die Verwendung des sogenannten Iterative-Closest- Point-Algorithmus (ICP). Dieses Verfahren ermittelt die gegenseitige Registrierung von Scan-Paaren. Es setzt eine grobe Vororientierung der Scans voraus, welche häufig aus IMU-Messungen, GNSS-Messungen oder radiometrischen Features abgeleitet wird. Als Bewertungskriterium einer solchen ICP-Registrierung dient im Allgemeinen das quadratische Mittel der Residuen, also der Fehler bei den zusammengeführten, identischen Messpunkten. Mithilfe mehrerer paarweise Registrierungen kann ein Verbund von Scans durch fortlaufendes Aneinandertransformieren in ein gemeinsames Referenzsystem überführt werden. Im Ergebnis entsteht dann die Gesamtpunktwolke.
In diesem Prozess können sich, wie im vorliegenden Fall, grobe Fehler „einschleichen“ und – besonders bei großen Projekten mit vielen Scans – sich potenzieren. Ein solcher unerwünschter, und zunächst oft nicht bemerkter, Effekt liegt im iterativen Algorithmus begründet. „Dieser sucht, ausgehend von gegebenen Startwerten, nach einer Lösung, welche eine bestimmte Minimumsbedingung, in diesem Fall die Quadratsumme der Residuen in den identischen Punkten, erfüllt“, beschreibt Frank Gielsdorf von technet. Bei ungünstigen Konfigurationen oder zu groben Startwerten kann der Algorithmus auf ein Nebenminimum laufen. Das heißt, das Ergebnis ist tatsächlich falsch, der Algorithmus weist es jedoch als sehr genau aus.
Zuverlässigkeit durch Redundanz
Der Ansatz von technet beruht hingegen auf der geodätischen Ausgleichungsrechnung. Der Clou dabei ist, redundante Messungen zu nutzen, um die paarweisen Registrierungen zu kontrollieren und gleichzeitig daraus ein eindeutiges Ergebnis zu bestimmen – unabhängig vom Rechenweg. Entscheidend ist, dass dadurch die Zuverlässigkeit einer Messungskonfiguration objektiv bestimmbar wird, also allgemein gesprochen die Möglichkeit geschaffen wird, grobe Messfehler zu erkennen.
Ergebnisse einer solchen Ausgleichung sind, neben den eindeutigen Registrierungsparametern, aussage- kräftige Genauigkeits- und Zuverlässigkeitsmaße. „Gerade in großen Projekten können Fehler mit diesem Verfahren gut lokalisiert werden“, so Gielsdorf. SCANTRA ermöglicht auf dieser Grundlage die simultane Registrierung von Projekten mit mehreren Tausend Scans.
Die paarweisen Registrierungen zwischen benachbarten Scans werden in dem Programm in eine Blockausgleichung eingeführt. So entsteht mit dem Netzwerk gleichermaßen eine Redundanz, die für die Fehlerlokalisation und die Genauigkeitssteigerung genutzt wird. Für jede paarweise Registrierung weist SCANTRA den Redundanzanteil und eine Testgröße s0 aus. Letztere ist der Indikator für das eventuelle Vorliegen eines Fehlers. „Die verbleibenden Widersprüche des Netzes, die auf unvermeidliche Messunsicherheiten zu- rückzuführen sind, sind Grundlage für eine Genauigkeitsabschätzung der berechneten Registrierparameter der einzelnen Stationen“, beschreibt Gielsdorf. (sg)